Αεί ο Θεός ο Mέγας γεωμετρεί...

Γειά σου και πάλι μωρό μου...

Τι κάνεις; Κυριακή σήμερα και λέω να ξεφύγουμε από τη μιζέρια της ελληνικής δημοσιονομικής κατάστασης και να πούμε κάτι άλλο βρε αδερφή. Όχι άλλη γκρίνια και μιζέρια πλέον!

Συνεπώς δε θα αναφέρω ότι έχω ξεμείνει από χρήματα γιατί μου ήρθε το service του οικολογικού μου jeep 536$. Έλεος! Είχαν φαγωθεί τα δύο μπροστινά τακάκια των φρένων και ήθελαν αλλαγή. Πρέπει να ξέρεις ότι το service εδώ είναι πανάκριβο. Επειδή δε μπορούσα να μείνω χωρίς φρένα, η αλλάγη τους μου κόστισε τις διακοπές του Spring Break. Ουδέν κακό αμιγές καλού όμως μετά από ένα χρόνο έφτιαξα και το subwoofer μου (βλ. Συμπέρασμα 2), δεν άργησα! Επίσης δε θέλω να αναφέρω την ανεξήγητη άνοδο των τιμών των καυσίμων. Τι διάολο στην Ελλάδα μπήκαν οι νέοι φόροι, εμείς πληρώνουμε; Μπας και όπως ήρθε ο Γιώργος εδώ έφερε πεσκέσι στον Πρόεδρο λίγους φόρους; Δεν αποκλείεται αφού οι φόροι είναι το μόνο προϊόν που παράγει η Ελλάδα. Καλό θα ήταν να κατοχυρώσουμε και ονομασία προέλευσης όπως στη φέτα. Από τη Χοντροκώσταινα στη Φορογιώργαινα, που λέει και ο Τζιμάκος....
Τέλος, δε θέλω να τονίσω πόσο σπάστηκα σήμερα όταν σηκώθηκα και κατάλαβα ότι είχε άλλαξει η ώρα εδώ. Έχασα μία ολόκληρη ώρα ύπνου, και δουλειάς.

Πάντως χθες πέρασα τέλεια. Το Requiem του Verdi, υπό τη διεύθυνση του Eschenbach, απλά μαγικό! Η μόνη παραφωνία ήταν μία κορώνα που έχασε η σοπράνο στο Libera Me. Καλέ όταν λέμε την έχασε, μιλάμε, πήγε να της σπάσει η φωνή. Κατά τα άλλα όλα εκπληκτικά. Είχε κάνει μία μεγάλη μαγκια ο Eschenbach που δεν την είχα ξαναδεί. Όπως βλέπουμε τη σκηνή αυτός είχε στείλει δύο τρομπέτες στον εξώστη. Οπότε στο Tuba Mirum του Dies Irae, άρχισαν να παίζουν τρομπέτες που δε μπορούσες να καταλάβεις από πού "έρχονταν". Εκεί υπάρχει μία "συνομιλία" μεταξύ τους. Δύο τρομπέτες πάνω συμβολίζουν το θείο και οι υπόλοιπες κάτω συμβολίζουν το ανθρώπινο. Ο "διάλογος" αυτός που κρατάει πολύ λίγο, σε καθηλώνει...Να πούμε εδώ ότι την ιδέα την έχει κλέψει από τον H.V. Karajan, αλλά εντάξει.

Τείνω να πιστεύω ότι o Verdi έχει γράψει καλύτερο Requiem από το Mozart. Όχι γιατί το Requiem του δεύτερου δεν είναι αριστούργημα. Κάθε άλλο. Απλά δεν είναι Requiem. Ίσως γιατί ο Mozart είναι ένα παιδί που ποτέ δε μεγάλωσε. Δεν περιμένεις λοιπόν από ένα παιδί να γράψει μουσική για κηδεία. Στις 26 του Μάρτη που θα πάω να το ακούσω θα σου πω. Όχι ότι σε πολυ 'νοιάζει δηλαδή, αφού είναι γνωστό πως η Τέχνη δεν έχει κανένα νοήμα. Εν πάσει περιπτώσει, την κουβέντα για τη μουσική αυτή, θα την κάνομε σε συνέχειες στο μέλλον, καλά να 'μαστε!

Από εκεί και πέρα, αγάπη μου, πολύ δουλειά, πολύ τρέξιμο, πολλές εργασίες αλλά δε χάνω το κουράγιο μου. Όχι θα κάτσω να σκάσω! Σήμερα είναι μία ωραία μέρα παρά τις ατυχίες.

Σήμερα, o Μάρτης έχει 14. Και όπως το γράφουν εδώ 3.14 .2010 δηλαδή 3,14 άρα σήμερα είναι η παγκόσμια μέρα του "π" και δε μπορεί το ιστολόγιο αυτό να μην πει δύο λογάκια για το μαγικό αυτόν αριθμό...

Το π ισούται περίπου με 3,14. Είναι ένας αριθμός της πραγματικής ευθείας τον οποίο το συναντάμε πάρα πολύ συχνά στη φύση. Κρύβεται ο άτιμος στα πιο απίθανα μέρη. Κατ' αρχάς το π είναι το εμβαδό σε τετραγωνικές μονάδες ενός κυκλικού δίσκου ακτίνας μίας μονάδας μήκους. Δηλαδή αν έχω ένα δίσκο ακτίνας ενός μέτρου, η επιφάνειά του πιάνει π τετραγωνικά μέτρα. Από εκεί και πέρα αρχίζει το πανηγύρι. Το π ισούται με το λόγο περιφέρεια προς τη διάμετρο κάθε κύκλου, μα κάθε κύκλου όμως!!!Πρώτοι οι Αιγύπτιοι προσπάθησαν να το προσεγγίσουν και μετά οι Αρχαίοι ημών, οι οποίοι είχαν κυριολεκτικά τρελαθεί με το π, όπως και με όλους τους περίεργους αριθμούς. Το π βεβαίως το ανέδειξε ένα σκασμό αιώνες μετά ο Euler με την περίφημη ταυτότητά του. Η πολυπλοκότητα του π κρύβεται πίσω από το γιατί ο κύκλος δεν τετραγωνίζεται, τουλάχιστον με κανόνα, διαβήτη, και πεπερασμένο αριθμό βημάτων.
Η Γαλλική Ακαδημία Επιστημών είχε ανοίξει μερικά τέτοια προβλήματα το 19ο αιώνα σε διαγωνισμό με μεγάλη αμοιβή για να μπορέσει να κλείσει το θέμα μια και καλή. Ένας επίδοξος λύτης του προβλήματος, δε θυμάμαι ποιος, είχε καταθέσει μία τεράστια λύση στην προσπάθεια του να τετραγωνίσει τον κύκλο. Η λύση του ήταν λάθος αλλά κανείς δεν είχε καταφέρει να βρει που ακριβώς κρυβόταν το λάθος του. Ο άνθρωπος αυτός λοιπόν στρατοπέδευσε κυριολεκτικά έξω από την Ακαδημία απαιτώντας την αμοιβή του με αυτό ακριβώς το επιχείρημα: "Αφού κανείς δε μπορεί να μου πει που έκανα λάθος, τότε απλά δεν έκανα λάθος!"

Το π δεν αποτελεί ρίζα κάποιου πολυωνύμου. Πρόκειται για έναν υπερβατικό, όπως λέμε, αριθμό. Όπως το e. Αν κάποιος σας πει ότι τετραγώνισε τον κύκλο τότε σας είπε ότι έκανε τον π ρίζα ενός πολυωνύμου, δηλαδή έκανε λάθος.

Το "π" μας έχει τρελάνει όλους! Ο αριθμός ισούται με μία άπειρη ακολουθία ψηφίων ατάκτως ερρημμένων χωρίς κάποια νομοτέλεια. Μια Λογική Αταξία ψηφίων που εκτείνονται στο άπειρο, χαοτικά, χωρίς καμία διάθεση να μας αποκαλύψουν τα μυστικά τους. Είμαστε ως φαίνεται καταδικασμένοι να τα κυνηγάμε αυξάνοντας τις υπολογιστικές μας δυνατότητες και μόνο. Μέχρι σήμερα περίπου 2,5 τρισεκατομμύρια ψηφία έχουν υπολογιστεί, δεν είναι πολλά, χωρίς βεβαίως να υπάρχει ελπίδα να τα υπολογίσουμε όλα. Το π είναι ένας ερωτικός αριθμός ακριβώς για αυτή του την ιδιότητα. Υπάρχει παντού αλλά είναι άπιαστος....Τόσο δυνατός και συνάμα τόσο αδιέξοδος...


Καλά να περνάς και να με σκέφτεσαι...

ΥΓ 1 :

Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι

το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π . Το μικρό ποιηματάκι αυτό το έφτιαξε ο Νικόλαος Ι. Χατζηδάκης (1872 – 1942).

Υ.Γ. 2: H 2η εικόνα είναι το ολοκλήρωμα του Gauss. Μία πανέμορφη ταυτότητα με τεράστια σημασία στη θεωρία Πιθανοτήτων και τη Στατιστική.

Υ.Γ. 3: Η 3η εικόνα αποτελεί την Αρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg στην Κβαντική Φυσική. Μας λέει πολύ απλά ότι δε μπορούμε να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου με όση ακρίβεια θέλουμε. Η Κβαντομηχανική έφερε επανάσταση στον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε τη Φύση, κατακρημνίζοντας στο μικρόκοσμο, τη νομοτελειακή φυσική του Νεύτωνα και αλλά και τις ιδέες της Σχετικότητας του Einstein.

Υ.Γ. 4: Ένα πολύ ωραίο εκλαϊκευμένης επιστήμης βιβλιαράκι είναι το The Joy of Pi, του David Blatner. Κυκλοφορεί και στα ελληνικά με τίτλο: "Η χαρά του π". (Άτσα και η διαφήμιση στο τέλος...!!)