Παρασκευή, Μαρτίου 18

104.7

Η τραγική ιστορία της πεμπτοβάθμιας εξίσωσης.
(Μέρος B')

Για το Μέρος Α' κλίκ εδώ

Ο Άμπελ είχε αποδείξει ότι γενικά οποιοδήποτε πολυώνυμο μεγαλύτερου βαθμού από τον τέταρτο δε μπορούσε να επιλυθεί με ριζικά όπως οι τετραγωνικές ρίζες. Ωστόσο, οι συκγεκριμένες προϋποθέσεις κάτω από τις οποίες ορισμένες ειδικές περιπτώσεις μπορούσαν να επιλυθούν βρέθηκαν αργότερα από τον Γκαλουά.

Η ζωή του Εβαρίστ Γκαλούα (1811-1832) ήταν σύντομη και συναρπαστική. Εξαιρετικά προικισμένος μαθηματικός αλλά άστατη και εκρηκτική προσωπικότητα που την έκανα ακόμα πιο ακραία μία σειρά από αδικίες. Ήταν αμείλικτος με όσους θεωρούσε λιγότερο ταλαντούχους από τον εαυτό του, αλλά ταυτόχρονα εξόργιζε η κοινωνική αδικία που επέβαλλαν οι άνθρωποι της εξουσίας. Πρωτοενδιαφέρθηκε για τα μαθηματικά όταν διάβασε τα Στοιχεία Γεωμετρίας του Λεζάντρ (ένα βιβλίο που βγήκε το 1794 και για 100 χρόνια ήταν το βασικό εγχειρίδιο γεωμετρίας). Μετά καταβρόχθισε κυριολεκτικά τα γραπτά του Λαγκράνζ και τελευταία του Άμπελ. Ο ενδουσιασμός, η αυτοπεποίθηση και η ανυπομονησία του είχα σχεδόν καταστροφική επίδραση στις σχέσεις του με τους καθηγητές του και τους εξεταστές. Συμμετέχοντας στους διαγωνισμούς για την Ecole Polytechnique, λίκνο των γαλλικών μαθηματικών ο απροετοίμαστος Γκαλουά απέτυχε παταγωδώς. Η πικρία του απαλύνθηκε για ένα διάστημα όταν γνώρισε έναν καινούριο μέντορα που αναγνώρισε το ταλέντο του.Το Μάρτιο του 1829 ο Γκαλουά δημοσίευσε την πρώτη του εργασία για τα συνεχή κλάσματα, κρατώντας για τον ευατό του την πιο σημαντική του δουλειά. Ο Γκαλουά υπέβαλε αυτές τις καινούριες ανακαλύψεις στην Ακαδημία Επιστημών αλλά ο Κωσύ που είχε υποσχεθεί να τις παρουσιάσει, το ξέχασε. Και το χειρότερο, έχασε και το χειρόγραφο.

Η δεύτερη αποτυχία του Γκαλουά να μπει στην Ecole Polytechnique ήδη ανοίκει στο μαθηματικό φολκλόρ. Όταν συνηθισμένος να χειρίζεται πολύπλοκες ιδέες με το μυαλό, εξοργίστικε από τον σχολαστικισμό των εξεταστών. Συνειδητοποιώντας ότι η προφορική εξέταση πήγαινε από το κακό στο χειρότερο, άρπαξε ένα σπόγγο και τον πέταξε στα μούτρα ενός από τους εξεταστές. Λίγο μετά αυτοκτόνησε ο πατέρας ρτου εξαιτίας μία κληρικαλικής συνωμοσίας εναντίον του. Η κηδεία του εξελίχθηκε σε διαδήλωση. Το Φλεβάρη του 1830 ο Γκαλουά έγραψε τρεις ακόμα εργασίες και τις υπέβαλε στην Ακαδημία Επιστημών, στο διαγωνισμό για το Μεγάλο Βραβείο των Μαθηματικών. Ο τότε γραμματέας Ζοζέφ Φουριέ πέθανε πριν προλάβει να τις διαβάσει και μετά το θάνατό του δε μπορούσαν να βρουν τα χειρόγραφα. Οι τόσες αλλεπάλληλες απογοητεύσεις θα είχαν κάμψει και τις αντοχές οποιουδήποτε ανθρώπου. Φυσικό ήταν λοιπόν να επαναστατήσει ο Γκαλουά κατά ενός συστήματος που αρνιόταν να τον δεχτεί στους κόλπους του και είχε επιπλέον δολοφονήσει τον πατέρα του. Μπήκε δυναμικά στην πολιτική τασσόμενος φανατικά με το μέρος των αντιβασιλικών- καθόλου σοφή επιλογή για τη Γαλλία του 1830. Σε μία τελευταία απελπισμένη προσπάθεια, έστειλε ένα μνημόνιο στο Σιμεόν-Ντενί Πουασόν, οποίος του απάντησε ζητώντας του περαιτέρω αποδείξεις.

Δεν ξαναπροσπάθησε. Το 1831 συνελήφθη δύο φορές, μία φορά για υποτιθέμενη συνωμοσία κατά της ζωής του βασιλιά Λουδοβίκου Φιλίππου και μία φορά προληπτικά, επειδή οι αρχές περίμεναν εξέγερση των αντιβασιλικών! Καταδικάστικε σε 6μηνη φυλάκιση με μία κατασκευασμένη κατηγορία, ότι δήθεν φορούσε παράνομα τη στολή ενός διαλυμένου τάγματος πυροβολικού, στο οποίο κάποτε ανήκε. Βγαίνοντας με αναστολή είχε μία ερωτική περιπέτεια που το μόνο που κατάφερε ήταν να αυξήσει την απογοήτευσή του. Τα γράμματά του στον αφοσιωμένο φίλο του Σεβαλιέ μιλούν για αυτή την ψυχική του ταλαιπωρία. Στις 29 Μαϊου 1832 αποδέχτηκε μία πρόκληση σε μονομαχία για λόγους που ποτέ δεν έγιναν γνωστοί. "Πεθαίνω και γι αυτό φταία μία ξεφτιλισμένη πόρνη. Η ζωή μου τελειώνει σε μία άθλια μονομαχία", γράφει σε ένα "γράμμα σ' όλους τους αντιβασιλικούς".

Το πιο γνωστό και φημισμένο έργο του Γκαλουά γράφτηκε βιαστικά τη νύχτα πριν τη μονομαχία. Στα περιθώρια έχει γράψει βιαστικά πολλές φορές "Δεν χρόνο, δεν έχω χρόνο", καθώς ήταν αναγκασμένος να αφήσει σε άλλους το έργο της συμπλήρωσης των ενδιάμεσων βημάτων που ήταν απαραίτητα για την πλήρη κατανόηση των συμπερασμάτων του. Εκείνος προσπάθησε να καταγράψει την ουσία των ανακαλύψεών του- την αρχή αυτού που σήμερα ονομάζεται Θεωρία του Γκαλουά. Παρέδωσε τη διαθήκη του στο Σεβαλιέ, ικετεύοντάς τον να "ζητήσεις από τον Γιάκομπι ή τον Γκάους να που ανοιχτά τη γνώμη τους, όχι για το αν η θεωρία του ήταν σωστή, αλλά για το αν κατά τη γνώμη τους είχε κάποια βαρύτητα".

Νωρίς το πρωί ο Γκαλουά πήγε να αντιμετωπίσει τον ατνίπαλό του. Διάλεξαν πιστόλια στα 25 βήματα. Ο Γκαλούα τραυματίστικηε και πέθανε το επόμενο πρωί στο νοσοκομείο, σε ηλικία μόλις είκοσι ετών.

9 σχόλια:

Michalis Melidonis είπε...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
Michalis Melidonis είπε...

Συνεχίζοντας απ' το
πρώτο μέρος

Φυσικένια είπε

"Αξιοκρατίας σβησθείσης πάσα σπουδή ομοία..!!!"

και απαντώ +

"Γυναικός μαθηματιζομέμης..Πας Ανήρ Βλάξ!"

=

"Πεθαίνω και γι αυτό φταίει μία ξεφτιλισμένη πόρνη. Η ζωή μου τελειώνει σε μία άθλια μονομαχία",


Υ.Γ.

Κοίτα να δεις τώρα...αν είχε
γνωρίσει μια νοήμων γυναίκα,
σαν κι εσένα....θα 'χαμε γλιτώσει
το παιδί!....αχ Γκαλουά...
μας κοιτάει από ψηλά...
και απαντά...

Γυναίκες... να μας προσέχετε....:-)

ΗΩΣ είπε...

Διάβασα την πρώτη, μπερδεύτηκα, πριν τα ξεδιαλύνω να ξεστραβωθώ, μου βάζεις δεύτερη... και για τίτλο την ζυγαριά;;; Μα θα με τρελάνεις;

ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΣ είπε...

Πρέπει να ξανα έρθω να το ξαναδιαβάσω. Καλό σου βράδυ φίλε μου

kariatida62 είπε...

Καλησπέρα σας! Καλησπέρα Μπούφε!
Συνεχίζω και γω απο το πρώτο μέρος εφ'όσον τόχασα...και επειδή όπως ο φυσικός(κατά την άποψη του ΙONNA) δεν μπορεί να μελετά αφηρημένες συναρτήσεις και θέλει να βλέπει φυσικά μεγέθη, όπως: Ταχύτητα (υ) και Δύναμη (F)'ετσι και γω δεν μπορώ να αναλύω μαθηματικές έννοιες αφηρημένες που δεν διακρίνω την εφαρμογή τους πουθενά στο κόσμο που βλέπω και αντιλαμβάνομαι...
Θα σταθώ λοιπόν στην ουσία αυτής της ανάρτησης του αγαπημένου μου Λακωνάκου και θα πω πως έγινε πρώτον για να μας γνωρίσει τον μικρό Εβαρίστ Γκαλούα και δεύτερον για να μας προειδοποιήσει τι κινδύνους διατρέχει κανείς όταν μπλέκεται με τα μαθηματικά!
Ελλοχεύει ο κίνδυνος απο την υπόθεση του εγκλεισμού του στον Κορυδαλλό ή στο Δρομοκαίτειο, μέχρι και αυτής της αυτοχειρίας!!!
Ε, Λακωνάκο, δεν έχω δίκιο? Την έπιασα την Κεντρική Ιδέα του πόστ?

Υ.Γ. Τα 104,7 πάουντς σε πόσα κιλά μεταφράζονται?
Γράψε μου με τι το διαιρείς για να μάθω να τα υπολογίζω μόνη μου...

Δήμητρα♥♥♥quarks είπε...

Ax... αυτοί οι μεγάλοι άνθρωποι με τις μεγάλες αδυναμίες... που αν δεν είχαν μεγάλες αδυναμίες μπορεί και να μην ήταν τόσο μεγάλοι.

Η ιστορία του Γκαλούα είναι σχετικά γνωστή (ή έτσι μου φαίνεται εμένα).

Και φυσικά πάλι:

"αξιοκρατίας σβησθείσης... κλπ. κλπ."

Λοιπόν το σύστημα έχει ως εξής. Οι άνθρωποι γενικώς κινούνται στην μεγάλη, ασφαλή, επίπεδη και αποδοτική περιοχή της μετριότητας. Η περιοχή αυτή χωρίζεται σε μικρά, τετράγωνα κουτάκια, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε έναν άνθρωπο.
Όμως υπάρχουν κάποιοι λιγοστοί άνθρωποι που ξεπερνούν το όριο που ξεχωρίζει το μέτριο από το εξαιρετικό, χαρισματικούς τους αποκαλούν. Αυτή τους η "ιδιαιτερότητα" τους δημιουργεί κάποια προβληματάκια καθώς είναι δύσκολο εως αδύνατο να χωρέσουν μέσα στα πεπερασμένα κουτάκια που οι μέτριοι δημιουργούν, ίσως με καλή πρόθεση, για να περιχαρακώσουν την ασφάλεια του κόσμου τους. Κι αφού δε χωράνε εκεί είναι αναγκασμένοι να "πρωτοτυπήσουν" με συμπεριφορές που στους υπόλοιπους φαίνονται "περίεργες" κι ακόμη "ασεβείς". Κι έτσι η ιστορία της επιστήμης (και όχι μόνο) είναι γεμάτη τραγικές ιστορίες "χαρισματικών" ανθρώπων.

Τάδε έφη Δήμητρα με πλήρη συνείδηση της μετριότητάς της... :)))

ΥΓ. για την τραγική ιστορία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (Μέρος Α, Β, Γ, Δ...), πότε θα πούμε???

Δήμητρα♥♥♥quarks είπε...

@ Michalis Melidonis,

αν ο Γκαλούα είχε γνωρίσει μια γυναίκα όπως αυτή που φαντάζεσαι, μπορεί και να είχε καταλήξει σε ... μονομαχία μαζί της!!

... για προφανείς λόγους...

ποτέ δε μπορεί να είναι σίγουρος κανείς.

ΣΠ είπε...

Τελικά υπό ποιές προυποθέσεις λύνεται μια πεμπτοβάθμια? (με απλά λόγια ει δυνατόν...)

Michalis Melidonis είπε...

@Cs Lakonas

Κάνω ο,τιδήποτε μπορώ για βρει
αυτό το ιστολόγιο τις παλιές του
δόξες, όπως μου παραπονέθηκες.

Σε λίγο θα μονομαχήσω με τη Φυσικένια για χάρη σου και η Kary
θα μας φέρει το cake του Ίωνα,
το οποίο θα μοιραστει μορφο-κλασματικώς, αναλόγως το EQ του καθενός :-)

Υ.Γ.

Ποιές οι πρακτικές εφαρμογές
της 5βάθμιας?...just a rational puzzle?

Καλημέρα :-)